Tożsamości trygonometryczne

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Awatar użytkownika
mikrobart
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 436
Rejestracja: 29 paź 2009, o 21:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 63 razy
Pomógł: 38 razy

Tożsamości trygonometryczne

Post autor: mikrobart » 12 cze 2010, o 19:30

1.
\(\displaystyle{ cos^4x-sin^4x=1-2sin^2x}\)

2.
\(\displaystyle{ \sqrt{ \frac{1-sinx}{1+sinx} }+ \sqrt{ \frac{1+sinx}{1-sinx} }= \frac{2}{|cosx|}}\)

Afish
Moderator
Moderator
Posty: 2828
Rejestracja: 15 cze 2008, o 15:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Seattle, WA
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 356 razy

Tożsamości trygonometryczne

Post autor: Afish » 12 cze 2010, o 19:55

1. Najpierw rozbijasz ze wzoru skróconego mnożenia, potem wykorzystujesz wzór na \(\displaystyle{ cos2x}\)
2. Uwymiernij oba, skorzystaj z jedynki trygonometrycznej, wyciągnij pierwiastek i dodaj:
\(\displaystyle{ \sqrt{ \frac{(1-sinx)*(1-sinx)}{(1+sinx)*(1-sinx)} } = \sqrt{ \frac{(1-sinx)^2}{1 - sin^{2}x} } = \sqrt{\frac{(1-sinx)^2}{cos^{2}x}} = \frac{1-sinx}{|cosx|}}\)
Drugi pierwiastek podobnie.
Ostatnio zmieniony 12 cze 2010, o 20:06 przez Afish, łącznie zmieniany 2 razy.

Awatar użytkownika
mikrobart
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 436
Rejestracja: 29 paź 2009, o 21:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 63 razy
Pomógł: 38 razy

Tożsamości trygonometryczne

Post autor: mikrobart » 12 cze 2010, o 20:04

Nie rozumiem, możesz zrobić te przykłady?

ODPOWIEDZ