Niesamowita granica

Wyznaczanie granic funkcji. Ciągłość w punkcie i ciągłość jednostajna na przedziale. Reguła de l'Hospitala.
MistyKu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 393
Rejestracja: 20 mar 2009, o 14:58
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 21 razy
Pomógł: 60 razy

Niesamowita granica

Post autor: MistyKu » 12 cze 2010, o 14:06

\(\displaystyle{ \lim_{x \to 0} \frac{cos \frac{1}{x} }{x}}\)
ogr/0 ?

silvaran
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1300
Rejestracja: 6 sty 2009, o 20:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Skierniewice/Warszawa
Podziękował: 60 razy
Pomógł: 123 razy

Niesamowita granica

Post autor: silvaran » 12 cze 2010, o 14:15

Podstaw sobie np \(\displaystyle{ u=\frac{1}{x}}\) i otrzymasz
\(\displaystyle{ \lim_{u \to \infty } u\cdot \cos u}\)
Masz teraz coś co zbiega do nieskkończoności (u) i coś co w nieskończoności granicy nie ma (cos u) czyli to wyrażenie nie posiada granicy

ODPOWIEDZ