całka nieoznaczona

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
Awatar użytkownika
E.P.
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 74
Rejestracja: 6 maja 2009, o 15:32
Płeć: Kobieta

całka nieoznaczona

Post autor: E.P. » 12 cze 2010, o 10:20

Czy należy to w ten spoób rozwiązywać???
\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{1}{t ^{2}-1 }dt = \int_{}^{} \frac{1}{ (t-1)(t+1)} = - \frac{1}{2} \int_{}^{} \frac{1}{t+1} + \frac{1}{2} \int_{}^{} \frac{1}{t-1} = - \frac{1}{2} ln(t+1) + \frac{1}{2}ln(t-1) +C}\)

rozwiązywałam to korzystając z ułamków prostych..czy jest inna możliwość rozwiązania tej całki?

abc666

całka nieoznaczona

Post autor: abc666 » 12 cze 2010, o 11:08

A czego chcesz w inny sposób to robić?

Awatar użytkownika
mariuszm
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6754
Rejestracja: 25 wrz 2007, o 01:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
Pomógł: 1224 razy

całka nieoznaczona

Post autor: mariuszm » 12 cze 2010, o 11:19

E.P., Jeżeli znasz funkcje hiperboliczne i funkcje area to masz to od razu

\(\displaystyle{ \int{ \frac{ \mbox{d}t}{t^2-1} }=- \int{ \frac{ \mbox{d}t}{1-t^2} }=-\ar\tanh{t}+C}\)

Innej możliwości chyba nie ma

Awatar użytkownika
E.P.
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 74
Rejestracja: 6 maja 2009, o 15:32
Płeć: Kobieta

całka nieoznaczona

Post autor: E.P. » 12 cze 2010, o 11:51

dziękuję

ODPOWIEDZ