całka nieoznaczona

[E.P.]

Czy należy to w ten spoób rozwiązywać???
\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{1}{t ^{2}-1 }dt = \int_{}^{} \frac{1}{ (t-1)(t+1)} = - \frac{1}{2} \int_{}^{} \frac{1}{t+1} + \frac{1}{2} \int_{}^{} \frac{1}{t-1} = - \frac{1}{2} ln(t+1) + \frac{1}{2}ln(t-1) +C}\)

rozwiązywałam to korzystając z ułamków prostych..czy jest inna możliwość rozwiązania tej całki?

[abc666]

A czego chcesz w inny sposób to robić?

[Mariusz M]

E.P., Jeżeli znasz funkcje hiperboliczne i funkcje area to masz to od razu

\(\displaystyle{ \int{ \frac{ \mbox{d}t}{t^2-1} }=- \int{ \frac{ \mbox{d}t}{1-t^2} }=-\ar\tanh{t}+C}\)

Innej możliwości chyba nie ma

[E.P.]

dziękuję