Pochodna cząstkowa

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
matt89
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18
Rejestracja: 8 cze 2010, o 12:49
Płeć: Mężczyzna
Pomógł: 1 raz

Pochodna cząstkowa

Post autor: matt89 » 11 cze 2010, o 13:52

Proszę o sprawdzenie

\(\displaystyle{ g= \frac{4 \pi ^2*l}{T^2}}\)

\(\displaystyle{ \frac{ \partial g}{ \partial T} = \frac{(4 \pi ^2*l)'(T^2)-(4 \pi ^2*l)(T^2)'}{T^4}= \frac{-8 \pi ^2*l}{T^3}}\)

\(\displaystyle{ \frac{ \partial g}{ \partial l}= \frac{4 \pi ^2}{T^2}}\)

kolorowe skarpetki
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 400
Rejestracja: 11 cze 2010, o 11:25
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdynia
Pomógł: 64 razy

Pochodna cząstkowa

Post autor: kolorowe skarpetki » 11 cze 2010, o 14:54

Jest ok, ale można prościej policzyć pochodną po T :
\(\displaystyle{ \frac{\partial g}{ \partial T}=4 \pi^2 l \cdot (T^{-2})'=4 \pi ^2 l \cdot (-2) \cdot T^{-3}=-\frac{8\pi^2 l}{T^3}}\)

ODPOWIEDZ