ciagi geometryczne

Dział przeznaczony przede wszystkim dla licealistów. Róznica i iloraz ciągu. Suma ciągu arytemtycznego oraz geometrycznego.
a.kafara21
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 10 cze 2010, o 21:00
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa-Wesoła

ciagi geometryczne

Post autor: a.kafara21 » 10 cze 2010, o 21:16

Oblicz 1+2+4+...+64

TheBill
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2372
Rejestracja: 25 paź 2009, o 11:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 245 razy

ciagi geometryczne

Post autor: TheBill » 10 cze 2010, o 21:20

Oblicz \(\displaystyle{ q}\), a następnie liczbę wyrazów: \(\displaystyle{ n}\), wstaw do wzoru na sumę wyrazów ciągu geometrycznego.

Awatar użytkownika
Quaerens
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2489
Rejestracja: 5 wrz 2007, o 13:36
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 439 razy
Pomógł: 181 razy

ciagi geometryczne

Post autor: Quaerens » 11 cze 2010, o 10:48

\(\displaystyle{ q=\frac{4}{2} \Rightarrow q=2 \\ q \neq 1 \\ S_{n}=\frac{a_{1}(1-q^{n})}{1-q} \\ a_{1}=1 \\ q=2 \\ n=? \\ a_{n}=a_{1} \cdot q^{n-1} \\ 64=1 \cdot 2^{n-1} \\ 64=\frac{2^{n}}{2} \\ 128=2^{n} \\ n=7}\)

ODPOWIEDZ