okrąg wpisany w trójkąt

Dział całkowicie poświęcony zagadnieniom związanymi z trójkątami. Temu co się w nie wpisuje i na nich opisuje - też...
czolgistaxwas
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 9 cze 2010, o 22:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: dd

okrąg wpisany w trójkąt

Post autor: czolgistaxwas » 9 cze 2010, o 23:01

Kąt między ramionami trójkąta równoramiennego wynosi 120*, promień okręgu wpisanego w ten trójkąt równa się r. Oblicz pole tego trójkąta.

tometomek91
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2956
Rejestracja: 8 sie 2009, o 23:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 281 razy
Pomógł: 495 razy

okrąg wpisany w trójkąt

Post autor: tometomek91 » 9 cze 2010, o 23:12

b - ramię, a - podstawa.
Z równości pól:
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}(a+2b)r=\frac{1}{2}b^2 sin120^{o}}\)
Z tw kosinusów:
\(\displaystyle{ a^{2}=2b^{2}-2b^{2}cos120^{o}}\)

ODPOWIEDZ