Matematyka.pl

Jak mam rozwinąć funkcje \(\displaystyle{ \frac{1}{z-3}}\) w pierścieniu 3>|z-3|>niesk.
I czy w ogóle się da skoro i w funkcji i w pierścieni z0 jest takie same = 3 ?

Wiem ze jak miałem rozwinąć w tym pierścieni \(\displaystyle{ \frac{1}{z(z-3)}}\) to wtedy część \(\displaystyle{ \frac{1}{z-3}}\) omijałem i rozwijałem \(\displaystyle{ \frac{1}{z}}\) a potem tylko mnożyłem przez \(\displaystyle{ \frac{1}{z-3}}\)

Ta funkcja jest jednym z wyrazów szeregu Laurenta, o których chodzi w tym zadaniu - więc sama jest swoim rozwinięciem.

Btw pierścień powinien raczej wyglądać tak \(\displaystyle{ 3<|z-3|<\infty}\)

Pozdrawiam.