x''' - x' = 0 - równanie różniczkowe
: 8 cze 2010, o 18:37
Witam!
Na ćwiczeniach mieliśmy zadanie:
\(\displaystyle{ \dddot{x} - \dot{x} = 0 \\
\dot{x} = Ax\\
\dddot{x} = a_{2}\ddot{x}+a_{1}\dot{x}+a_{0}x \\
\begin{bmatrix}
\dot{x_{1}}\\ \dot{x_{2}}
\\ \dot{x_{3}}
\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}
0 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 1 \\
0 & 1 & 0
\end{bmatrix} \begin{bmatrix}
x_{1}\\x_{2}
\\ x_{3}
\end{bmatrix}}\)
Co dalej z tym się robi? Jak się to oblicza?
Z góry dzięki i pozdrawiam!
Na ćwiczeniach mieliśmy zadanie:
Parę kroków i doszliśmy do:\(\displaystyle{ \dddot{x} - \dot{x} = 0}\)
\(\displaystyle{ \dddot{x} - \dot{x} = 0 \\
\dot{x} = Ax\\
\dddot{x} = a_{2}\ddot{x}+a_{1}\dot{x}+a_{0}x \\
\begin{bmatrix}
\dot{x_{1}}\\ \dot{x_{2}}
\\ \dot{x_{3}}
\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}
0 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 1 \\
0 & 1 & 0
\end{bmatrix} \begin{bmatrix}
x_{1}\\x_{2}
\\ x_{3}
\end{bmatrix}}\)
Co dalej z tym się robi? Jak się to oblicza?
Z góry dzięki i pozdrawiam!