funkcje kwadratowe
: 6 cze 2010, o 00:03
Rozwiąż nierówności: \(\displaystyle{ x ^{2} -3x + 2 \le 0}\), \(\displaystyle{ -2x ^{2} + x - 3 < 0}\).
\(\displaystyle{ x ^{2} -3x + 2 \le 0}\)
\(\displaystyle{ \Delta = b^2 - 4ac = 9 - 8=1}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{\Delta} = 1}\)
\(\displaystyle{ x_1 = \frac{-b+ \sqrt{\Delta}}{2a}= \frac{3+1}{2} = 2}\)
\(\displaystyle{ x_2 = \frac{-b- \sqrt{\Delta}}{2a}= \frac{3-1}{2} = 1}\)
\(\displaystyle{ (x-2)(x-1)\le 0}\)
\(\displaystyle{ a>0}\) zatem ramiona paraboli są skierowane w górę, czyli
\(\displaystyle{ x \in [1,2]}\)