Matematyka.pl

Witam!
Mam takie zadanie: oblicz podaną całkę ze wskazaną dokładnością:

\(\displaystyle{ \int_{0}^{1} sin x^{2} dx}\)
z dokładnością delta=0,0001

Dziękuję z góry!

Do przybliżonego obliczania całek służy np. metoda Simpsona. W niewielu krokach prowadzi do uzyskania dobrej dokładności obliczeń. Idea jest taka: podziel przedział całkowania na odpowiednią liczbę podprzedziałów - zależy ona od oszacowania dokładności tzw. złożonego wzoru Simpsona - i następnie oblicz odpowiednią sumę całkową. Nie robię wykładu o metodzie Simpsona, bo można wszystko znaleźć w Internecie. Poszukaj np. tu o złożonej kwadraturze Simpsona.

Moze spróbuj funkcje podcałkową rozwinąć w szereg Taylora, później scałkować wyraz po wyrazie, jeśli weźmiesz odpowiednio dużo wyrazów (tzn pewnie z 5-6) to powinno wyjść