Strona 1 z 1
Kąt na przeciwprostokątnej
: 31 maja 2010, o 16:11
autor: kamil94
Witam,
niby już zrobiłem zadanie, ale ciągle mam wątpliwości, bo nie znam odpowiedzi do zadania.
A oto zadanie:
Na przeciwprostokątnej AB trójkąta prostokątnego ABC obrano punkty K i M tak, że AK=AC i BM=BC. Oblicz miarę kąta MCK.
Mi wyszło, że 30. Czy dobrze?
Kąt na przeciwprostokątnej
: 31 maja 2010, o 16:24
autor: anna_
- AU
- c2cecd343f2e5133m.png (13.33 KiB) Przejrzano 383 razy
[/url]
\(\displaystyle{ |<CAB|=\alpha\\
|<CBA|=90^o-\alpha\\
|<MCK|=\beta}\)
Trójkąt CAK jest równoramienny
\(\displaystyle{ |<CKA|=|<KCA|=(180^o-\alpha):2=90^o- \frac{\alpha}{2}}\)
Trójkąt CMB jest równoramienny
\(\displaystyle{ |<CMB|=|<MCB|=[180^o-(90^o-\alpha)]:2=45^o+\frac{\alpha}{2}}\)
Obliczam
\(\displaystyle{ \beta}\)
\(\displaystyle{ \beta=180^o-(|<CKA|+|<CMB|)=180^o-(90^o- \frac{\alpha}{2}+45^o+\frac{\alpha}{2})=45^o}\)
Kąt na przeciwprostokątnej
: 31 maja 2010, o 16:33
autor: kamil94
ok już zrozumiałem o co chodzi
Kąt na przeciwprostokątnej
: 31 maja 2010, o 16:45
autor: florek177
jeden trójkąt równoramienny - kąty przy podstawie \(\displaystyle{ \alpha \,\,\,}\); drugiego \(\displaystyle{ \beta\,\,\,}\);
kąt prosty: \(\displaystyle{ \alpha + \beta - x = 90}\);
oraz: \(\displaystyle{ \alpha + \beta + x = 180}\);
x = 45.
machnąłem się o jeden x, przepraszam za zamieszanie.
Kąt na przeciwprostokątnej
: 31 maja 2010, o 16:51
autor: anna_
Gdzie jest błąd w moich obliczeniach?
Zrobiłam rysunek, zmierzyłam kąt i wyszło mi 45 a nie 30.