calka, znalezienie bledu

[Jacek_fizyk]

\(\displaystyle{ \frac{1}{2\pi}\int_{-\pi}^{\pi}xsin(2nx)dx={\frac{1}{2\pi}[-\frac{x}{2n}cos(2nx)+\frac{1}{4n^2}sin(2nx)]_{-\pi}^{\pi}}={\frac{1}{2\pi}[-\frac{\pi}{2n}(1)^n}+{\frac{\pi}{2n}(-1)^n}]}\)
gdzie jest blad? calke obliczylem dobrze ale ostatni etap robie zle.....

[Bieniol]

\(\displaystyle{ ={\frac{1}{2\pi}[-\frac{\pi}{2n}(1)^n}+{\frac{\pi}{2n}(-1)^n}]}\)

Coś się tutaj nie zgadza.. Powinno być:

\(\displaystyle{ ={\frac{1}{2\pi} \left[-\frac{\pi}{2n}+\frac{-\pi}{2n}\right] = \frac{-1}{2n}}\)

Skąd Ci się wzięło tam \(\displaystyle{ (-1)^n}\), to nie mam pojęcia

[Jacek_fizyk]

tez nie wiem;) troche jestem juz zmeczony i moze dlatego:)
dzieki za pomoc!
Pozdrawiam