Matematyka.pl

Jak rozwiązać takie równania?

2. Rozwiązać równania różniczkowe o zmiennych rozdzielonych:
2.1 \(\displaystyle{ y'=2x(y+1)}\)
2.2 \(\displaystyle{ (1+ x^{2})y'= \frac{2x}{y}}\)
2.3 \(\displaystyle{ sin x*y'=4ycosx}\)

3. Rozwiązać równania różniczkowe wykorzystując podstawienie:
3.1 \(\displaystyle{ y'=(2x+y)^{2}+1}\)
3.2 \(\displaystyle{ y'=4x-3y+1}\)
3.3 \(\displaystyle{ y'- \frac{y}{x}= \frac{3x+y}{x}}\)-- 26 maja 2010, o 17:18 --No pomoże ktoś ;??

te zadania robi się "po inżyniersku" w następny sposób:
\(\displaystyle{ y' = 2x(y+1) \\
\frac{dy}{dx}=2x(y+1)
\\ \frac{1}{y+1}dy=2x dx
\\ \int \frac{1}{y+1}dy = \int 2x dx}\)
wystarczy to scałkować aby otrzymać całkę ogólną równania jednorodnego y=....