Tożsamość trygonometryczna
: 25 maja 2010, o 16:11
Sprawdz tożsamość \(\displaystyle{ \frac{2}{cos^{2}x} - 1 = 1 + 2 tg^{2}x}\)
\(\displaystyle{ P=1+2 \cdot \frac{sin^2x}{cos^2x} = \frac{cos^2x + 2sin^2x}{cos^2x} = \frac{1+sin^2x}{cos^2x} = \frac{1+(1-cos^2x)}{cos^2x} = \frac{2-cos^2x}{cos^2x} = \frac{2}{cos^2x} - \frac{cos^2x}{cos^2x} = \frac{2}{cos^2x}-1}\)
\(\displaystyle{ L=P}\)