Matematyka.pl

Witam kompletnie nie wiem jak się zabrać do poniższego zadania.
Wyznaczyć funkcje tworząca dla ciągu.\(\displaystyle{ a_{n}=\left(-1,0,1,0,3,0,5,0... \right)}\)

Jak się podchodzi do tego typu zadań w książce nic o tym nie pisze.Podany jest przykład ale jak ma się już gotowy wzór \(\displaystyle{ a_{n}}\) na jakiś tam ciąg.

to łatwo odgadnąć
\(\displaystyle{ a_0=-1, a_1=0\\
a_n=a_{n-2}+2\\ \\
a_n=\frac{1+(-1)^n}{2}\cdot( n-1)}\)