Matematyka.pl

mam takie zadanie i nie mogę sobie z nim poradzić:) proszę o dokładne wyjaśnienie jak to zrobić jak i rozwiązanie:
Zad. 1
Jaki jest stosunek energii kinetycznej do energii potencjalnej kulki drgającej ruchem harmonicznym z fazą początkową \(\displaystyle{ 0}\) w chwili \(\displaystyle{ t=\frac{T}{8}}\), gdzie \(\displaystyle{ T}\) jest okresem drgań wahadła?
Zad.2
Jaki jest stosunek energii kinetycznej do energii potencjalnej kulki drgającej ruchem harmonicznym z fazą początkową \(\displaystyle{ 0}\) w chwili, kiedy wychylenie kulki z położenia \(\displaystyle{ x =0,5 \cdot A}\), gdzie \(\displaystyle{ A}\) jest amplitudą drgań kulki?
Zad.3
W wesołym miasteczku na \(\displaystyle{ n_1 = 4}\) obroty karuzeli przypada \(\displaystyle{ n_2 = 12}\) pełnych wahnięć huśtawki. Z jaką częstotliwością waha się huśtawka, jeżeli karuzela w czasie \(\displaystyle{ t = 30\mbox{ s}}\) wykonała 6 pełnych obrotów?
Zad.4
Czym różnią się od siebie ruchy harmoniczne opisane równaniami :
\(\displaystyle{ x_1(t) = 0.2\sin (2\pi t) \\
x_2(t) = 0.2 \cos (2\pi t)}\)

podpowiedź do 4 czym różnią się funkcję sinus i kosinus jeżeli chodzi o wykres?
podpowiedz do 1 znasz wzór na energię potencjalną i kinetyczną w ruchu drgającym?

no znam wzory ale nie mogę tego wyliczyć... prosiłbym o rachunki z wyjaśnieniem co i jak. bardzo potrzebne są mi te zadania

co do zad. 2
\(\displaystyle{ E_p=\frac{1}{2}kx^2\\E_k=\frac{1}{2}k(A^2-x^2)}\)

matshadow pisze:co do zad. 2
\(\displaystyle{ E_p=\frac{1}{2}kx^2\\E_k=\frac{1}{2}k(A^2-x^2)}\)

Z jakiego skorzystałeś wzoru, że za x podstawiłes te dane?prosze o wyjaśnienie. z tego chyba nie wyjdzie stosunek;)

Jak uważasz, że nie wyjdzie, to chyba nie wiesz, co to jest stosunek w sensie matematycznym, a to przecież podstawy
Wzory są znane, możesz je znaleźć np. w podręczniku albo wyprowadzić - energię potencjalną z pola pod wykresem siły od położenia, a kinetyczną jako różnicę energii całkowitej i energii potencjalnej.
W zadaniu chodzi o znalezienie wartości tego:
\(\displaystyle{ \frac{E_k}{E_p}}\)
podstawiasz \(\displaystyle{ x=0.5\;A}\)