Matematyka.pl

Proszę o pomoc w następujących przykładach:

1.Narysuj wykres funkcji i opisz jej własności:
a)\(\displaystyle{ y= \left( \frac{1}{2}\right) ^{x+4} -1}\)
b)\(\displaystyle{ y=2 ^{x-3}+1}\)
c)\(\displaystyle{ y= log_{2} \left( x-1\right) +1}\)
d)\(\displaystyle{ y=log _{ \frac{1}{2} } \left(x+1 \right)- 2}\)

2.Rozwiąż równania:
a)\(\displaystyle{ 4^{3x-1}= 32^{5-2x}}\)
b)\(\displaystyle{ 0,5 ^{2x-2}= 8^{2x-1}}\)
c)\(\displaystyle{ 27^{3x ^{2}+3x } = 9^{-1}}\)
d)\(\displaystyle{ 3^{x} = \left( \frac{1}{3} \right) ^{2-x}}\)
e)\(\displaystyle{ log_{2} \left(x-6 \right)+ log _{2} x=8}\)
f)\(\displaystyle{ log _{3} \left( x-1\right) -log _{3} \left( x-2\right)=-1}\)
g)\(\displaystyle{ log_{7} \left(2x-6 \right) -2log _{7} \left(x-3 \right) =0}\)
h)\(\displaystyle{ 3log _{2}x=1}\)

2) a, b, c, d podobnie

c)
\(\displaystyle{ 3^{3(3x^2+3x)}=3^{2(-1)}}\)

h)
\(\displaystyle{ log_2 x^3=1}\) (i z definicji)