Matematyka.pl

zad1
Adam ma dwóch młodszych braci: Bartka i Czarka. Chłopcy trenują łucznictwo. Adam trafia przeciętnie 6 strzałów na 10 oddanych, Bartek trafia 7 strzałów na 10, a najmłodszy Czarek trafia co drugi strzał.
Losujemy jednego z braci, który oddaje 1 strzał do tarczy.
Prawdopodobieństwo, że będzie to strzał celnym, jest równe:
zad 2
Adam może dotrzeć do szkoły autobusem, tramwajem lub na piechotę. Jeśli idzie pieszo, to spóźnia się w 10% przypadków, jeśli jedzie tramwajem, to w 30% przypadków, jeśli zaś jedzie autobusem, to spóźnia się w 40% przypadków. Adam chodzi do szkoły pieszo dwa razy w tygodniu,tyle samo razy jeździ tramwajem a autobusem jeden raz. Prawdopodobieństwo, że w losowy dzień Adam się spóźni jest równe:

określmy zdarzenia:
\(\displaystyle{ A=\{strzela\ Adam\}}\)
\(\displaystyle{ P(A)= \frac{1}{3}}\)
\(\displaystyle{ B=\{strzela\ Bartek\}}\)
\(\displaystyle{ P(B)= \frac{1}{3}}\)
\(\displaystyle{ C=\{strzela\ Czarek\}}\)
\(\displaystyle{ P(C)= \frac{1}{3}}\)
\(\displaystyle{ D=\{celny\ strzal\}}\)
\(\displaystyle{ P(D|A)= \frac{6}{10}}\)
\(\displaystyle{ P(C|B)= \frac{7}{10}}\)
\(\displaystyle{ P(D|C)= \frac{5}{10}}\)
\(\displaystyle{ P(D)=P(A)*P(D|A)+P(B)*P(D|B)+P(C)*P(D|C)= \frac{1}{3}* \frac{6}{10}+ \frac{1}{3} * \frac{7}{10}+ \frac{1}{3}* \frac{5}{10}= \frac{6}{10}}\)-- 21 maja 2010, o 13:03 --Zdarzenia:
\(\displaystyle{ A=\{jedzie\ autobusem\}}\)
\(\displaystyle{ B=\{jedzie\ tramwajem\}}\)
\(\displaystyle{ C=\{idzie\}}\)
\(\displaystyle{ D=\{spozni\ sie\}}\)
\(\displaystyle{ P(A)= \frac{1}{5}}\)
\(\displaystyle{ P(B)= \frac{2}{5}}\)
\(\displaystyle{ P(C)= \frac{2}{5}}\)
\(\displaystyle{ P(D|A)= \frac{4}{10}}\)
\(\displaystyle{ P(D|B)= \frac{3}{10}}\)
\(\displaystyle{ P(D|C)= \frac{1}{10}}\)
\(\displaystyle{ P(D)=P(A)*P(D|A)+P(B)*P(D|B)+P(C)*P(D|C)= \frac{1}{5}* \frac{4}{10}+ \frac{2}{5}* \frac{3}{10}+ \frac{2}{5}* \frac{1}{10}= \frac{12}{50}}\)

odkopując tematy, chciałbym się zapytać jak wyliczyłeś w drugim zadaniu:
\(\displaystyle{ P(D|A)}\)
\(\displaystyle{ P(D|B)}\)
\(\displaystyle{ P(D|C)}\)

Ku przydatności potomnym gdyby kogoś nadal nurtowało to pytanie :
Nie jest to wyliczane tylko wzięte z treści zadania (prawdopodobieństwo spóźnienia lecz przedstawione jako ułamek a nie procent)