Matematyka.pl

zad.
Podstawą ostrosłupa jest romb o boku równym 20 cm i kącie ostrym \(\displaystyle{ 60 ^{0}}\). Przeciwległe krawędzie boczne są parami równe. Krótsza krawędź boczna tworzy z płaszczyzną kąt \(\displaystyle{ 60 ^{0}}\). Oblicz objętość ostrosłupa

Policz krótszą przekątną \(\displaystyle{ d}\) rombu, a potem wysokość ostrosłupa z \(\displaystyle{ tg60^o= \frac{H}{ \frac{1}{2}d }}\)

A mógłbyś trochę bardziej rozwinąć swoją odpowiedź bo dalej nie wiem o co chodzi ?

A już wiesz ile ma krótsza przekątna rombu?


Widzisz ten czerwony napis w mojej stopce?

Przekątne mają długość \(\displaystyle{ 20 cm}\) i \(\displaystyle{ 20 \sqrt{3}}\) ?

Super, czyli krótsza to \(\displaystyle{ d=20}\)
Teraz policz wysokość ostrosłupa.

\(\displaystyle{ tg60^o= \frac{H}{ \frac{1}{2}d }}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{3}=\frac{H}{ 10}}\)

Potam pole podstawy i objętość.

Objętość wyszła mi taka :
\(\displaystyle{ V= 2000 cm ^{3}}\)

Zgadza się.

Dzięki za naprowadzenie mnie na właściwą drogę