Strona 1 z 1

Granica ciągu.

: 22 paź 2006, o 16:05
autor: Dario
Jak wyznaczyć granicę takiego ciągu:
\(\displaystyle{ x_{1}=2
x_{n+1}=0,5(x_{n}+\frac{1}{x_{n}}}\)



Jest to oczywiście wzor rekurencyjny.
Pomożcie prosze.

Granica ciągu.

: 22 paź 2006, o 16:28
autor: Skrzypu
Prosimy o Tex-a

Granica ciągu.

: 22 paź 2006, o 16:28
autor: greey10
Dario pisze:Jak wyznaczyć granicę takiego ciągu:

\(\displaystyle{ x_{1}=2\\x_{n+1}=0,5(x_{n}+\frac{1}{x_{n}})}\)
Jest to oczywiście wzor rekurencyjny.
Pomożcie prosze.

Granica ciągu.

: 22 paź 2006, o 16:35
autor: Dario
greey10 dzieki za poprawke.

Granica ciągu.

: 22 paź 2006, o 16:37
autor: greey10
zauwarz ze dla n>=3 \(\displaystyle{ x_n=1}\) czyli granica jest 1

Granica ciągu.

: 22 paź 2006, o 16:39
autor: Dario
Zauwazylem, ze dla tego ulamka granica darzy do 1, ale ja musze dowod napisac i nie wiem jak. Czy moze to juz jest dowod ??

Granica ciągu.

: 22 paź 2006, o 21:30
autor: greey10
heh dowod czego ze to sie zapetla xP

[ Dodano: 22 Październik 2006, 21:30 ]
heh dowod czego ze to sie zapetla xP jak sie uprzesz mozesz przez indukcje ale nie dokonca wiem po co

Granica ciągu.

: 23 paź 2006, o 16:21
autor: Sir George
greey10 pisze:zauważ ze dla n>=3 \(\displaystyle{ x_n\,=\,1}\)
Wydawało mi się, że \(\displaystyle{ x_3\,=\,\frac{41}{40}}\)...