Matematyka.pl

1. Oblicz promień kuli, której objętość jest równa objętości stożka o wysokości 5cm i promieniu podstawy 10cm.

2. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość walca którego średnica podstawy wynosi 5cm a przekątna przekroju osiowego tworzy kat 45*

3. Oblicz pole powierzchni bocznej stożka jeśli jego powierzchnie boczną stanowi wycinek koła o promieniu 12 cm i kącie \(\displaystyle{ \alpha}\) 210*

1. Liczysz objętość stożka \(\displaystyle{ V_s= \frac{1}{3}\pi r^2 H}\), a potem mając objętość wyznaczasz promień kuli \(\displaystyle{ V_k= \frac{4}{3}\pi r^3}\).

2. Średnica ma 5, czyli promień 2,5.
Kąt \(\displaystyle{ 45^{\circ}}\) sugeruje, że trójkąt w przekroju jest połową kwadratu o boku 5 - w takim razie wysokość to 5.

3. Całe koło ma \(\displaystyle{ 360^{\circ}}\) a wycinek o kącie \(\displaystyle{ 210^{\circ}}\) to \(\displaystyle{ \frac{7}{12}}\) pola koła o promieniu 12. Czyli \(\displaystyle{ \frac{7}{12} \cdot 144\pi =...?}\)