wspolrzedne wierzcholkow, pole,rownanie prostej

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
dominika15191
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19
Rejestracja: 27 mar 2010, o 16:50
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: dydnia

wspolrzedne wierzcholkow, pole,rownanie prostej

Post autor: dominika15191 » 16 maja 2010, o 20:11

Punkty A=(-1;3) B=(2;-1)sa wierzcholkami rowniolegloboku ABCD. Wiemy ze przekatne równoległoboku zawieraja się w prostych równoległych do osi układu współrzędnych. a) oblicz współrzędne pozostałych wierzchołków równoległoboku (rozwiaz wszystkie przypadki) b) oblicz pole równoległoboku c) napisz równanie prostej wyznaczonej przez wspolny bok otrzymanych równoległoboków

Awatar użytkownika
pelas_91
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 834
Rejestracja: 7 cze 2007, o 19:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań

wspolrzedne wierzcholkow, pole,rownanie prostej

Post autor: pelas_91 » 16 maja 2010, o 23:39

Wiemy ze przekatne równoległoboku zawieraja się w prostych równoległych do osi układu współrzędnych.
Czyli są prostopadłe -> równoległobok jest rombem o boku długości \(|AB|\) Przekątna AC, przechodzi przez punkt A -> może mieć równanie \(y=3\) (i wtedy \(C=(c,3)\)) albo \(x=-1\) (i wtedy \(C=(-1,c)\)) Przekątna BD, przechodzi przez punkt B -> może mieć równanie \(y=-1\) (i wtedy \(D=(d,-1)\) albo \(x=2\) (i wtedy \(D=(2,d)\)) Pozostaje rozważyć dwa przypadki i obliczyć współrzędne, wiedząc, że \(|AB|=|AD|=|BC|\)

ODPOWIEDZ