Punkty A=(-1;3) B=(2;-1)sa wierzcholkami rowniolegloboku ABCD. Wiemy ze przekatne równoległoboku zawieraja się w prostych równoległych do osi układu współrzędnych.
a) oblicz współrzędne pozostałych wierzchołków równoległoboku (rozwiaz wszystkie przypadki)
b) oblicz pole równoległoboku
c) napisz równanie prostej wyznaczonej przez wspolny bok otrzymanych równoległoboków
wspolrzedne wierzcholkow, pole,rownanie prostej
-
- Użytkownik
- Posty: 19
- Rejestracja: 27 mar 2010, o 16:50
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: dydnia
- Podziękował: 1 raz
- pelas_91
- Użytkownik
- Posty: 838
- Rejestracja: 7 cze 2007, o 19:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 71 razy
wspolrzedne wierzcholkow, pole,rownanie prostej
Czyli są prostopadłe -> równoległobok jest rombem o boku długości \(\displaystyle{ |AB|}\)dominika15191 pisze:Wiemy ze przekatne równoległoboku zawieraja się w prostych równoległych do osi układu współrzędnych.
Przekątna AC, przechodzi przez punkt A -> może mieć równanie \(\displaystyle{ y=3}\) (i wtedy \(\displaystyle{ C=(c,3)}\)) albo \(\displaystyle{ x=-1}\) (i wtedy \(\displaystyle{ C=(-1,c)}\))
Przekątna BD, przechodzi przez punkt B -> może mieć równanie \(\displaystyle{ y=-1}\) (i wtedy \(\displaystyle{ D=(d,-1)}\) albo \(\displaystyle{ x=2}\) (i wtedy \(\displaystyle{ D=(2,d)}\))
Pozostaje rozważyć dwa przypadki i obliczyć współrzędne, wiedząc, że \(\displaystyle{ |AB|=|AD|=|BC|}\)