Strona 1 z 1
proste zadanie
: 21 paź 2006, o 18:17
autor: rohrl
dla jakich liczb naturalnych prawdziwe sa rownosci??
\(\displaystyle{ 2n+1}\)
proste zadanie
: 21 paź 2006, o 18:56
autor: Calasilyar
2)
https://matematyka.pl/viewtopic.php?t=19171
[ Dodano: 21 Październik 2006, 19:03 ]
1)
\(\displaystyle{ 2^{n}}\) i
\(\displaystyle{ 2n+1}\) to ciągi rosnące
n=1
\(\displaystyle{ 3}\)
proste zadanie
: 21 paź 2006, o 19:18
autor: Undre
Calasilyar pisze:przyrost funkcji \(\displaystyle{ f(x)=2^{x}}\) jest wiekszy od przyrostu \(\displaystyle{ g(x)=2x+1}\) dla \(\displaystyle{ x\geq 3}\)
Wypadałoby to myślę pokazać, u mnie takie stwierdzenia bez poparcia tego na papierze nie przechodziły.
proste zadanie
: 21 paź 2006, o 19:28
autor: Calasilyar
\(\displaystyle{ f'(x)>g'(x)\\
2^{x}lnx>2}\) dla każdego \(\displaystyle{ x\geq 3}\)
to chyba wystarczy
proste zadanie
: 21 paź 2006, o 20:03
autor: Undre
Też mi się tak wydaje
Tylko warto pamiętać o takich detalach, kumpel na maturze trochę odleciał właśnie przez 'wydumanie' sobie pewnego stwierdzenia, a nie jego wykazanie.
proste zadanie
: 21 paź 2006, o 20:31
autor: Calasilyar
Undre pisze:kumpel na maturze trochę odleciał właśnie przez 'wydumanie' sobie pewnego stwierdzenia, a nie jego wykazanie
dzięki, musze sie strzec, w końcu jeszcze tylko 6 miesięcy
gulp...
proste zadanie
: 22 paź 2006, o 11:09
autor: rohrl
dobra a jak proadzicie sobie z takim oto zADANIEM :
dla jakich liczb naturalanych n prawdziwe sa nierownosci:
\(\displaystyle{ (n+1)^n}\)
proste zadanie
: 22 paź 2006, o 16:08
autor: Calasilyar
1)
z jednej strony to nierównośc von Hengela, która ma postac
\(\displaystyle{ n\geq 3 \;\wedge\; n,r\in N\\
(n+r)^{n}}\)
proste zadanie
: 22 paź 2006, o 16:25
autor: greey10
Calasilyar pisze:
z drugiej strony możemy zrobic:
\(\displaystyle{ n+1}\)
proste zadanie
: 22 paź 2006, o 16:27
autor: Calasilyar
to podałem ogólne założenia nierówności Hengela, tu można rozciągnąc to, a to poniżej to jest inna metoda "chałupnicza" dojścia do tego
proste zadanie
: 22 paź 2006, o 22:23
autor: rohrl
macie moze pmysl na rozwiazanie drugie zadanka?
bede BAAAAAAAARDZO WDZIECZNY