dowód, szereg funkcyjny zespolony

[exupery]

Uzasadnij, że \(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{(z-i)^n}{n(1+i)^n}}\) jest zbieżny we wszystkich pkt \(\displaystyle{ |z-i|= \sqrt{2}}\)

[EnsamVarg]

Dany szereg jest rozbiezny np w z=1+2i.

[exupery]

sorki chodzi oto żeby wykazać, iż jedynym pkt rozbieżności na podanym okręgu jest z=1+2i

[Kamil_B]

Skorzystaj z kryterium Dirichleta dla \(\displaystyle{ a_{n}=\frac{1}{n}}\) oraz \(\displaystyle{ b_{n}=\frac{(z-i)^n}{(1+i)^n}}\)