Matematyka.pl

Dana jest lista 'n' zadań. Zadanie o numerze 'k' (gdzie \(\displaystyle{ k=1,2,3,...,n}\)) brzmi: 'Na niniejszej liście jest dokładnie k zadań fałszywych'. Wskaż wszystkie zadania prawdziwe

Dla mnie to wynika z tego, że nie ma tu zadań prawdziwych. Jeśli weźmiemy zadanie n i dowiemy się, że na tej liście jest dokładnie n zadań fałszywych, to gdzie szukać prawdziwych?

Ale zadanie o numerze n nie musi być przecierz ostatnim w kolejności numerycznej, więc może jednak jest jakieś prawdziwe? Ale jak zadanie nr. k może być równe 1,2,3,...,n - nie rozumiem

Wiadomo, że prawdziwe może być co najwyżej jedno zadanie (bo inaczej byłyby dwie różne liczby zadań fałszywych). Oznacza to, że fałszywych zadań jest n-1, czyli jedynym zadaniem prawdziwym jest zadanie o numerze n-1.

A czy \(\displaystyle{ k=n-1}\)?

k może przyjmować wartości od 1 do n. k zdania prawdziwego wynosi n-1.