Matematyka.pl

Witam.
Mam problem z pewnym zadaniem z fizyki, nad którym siedzę już dłuższy czas. Oto ono:
Oblicz ogniskową zwierciadła kulistego wklęsłego wiedząc, że odległość pomiędzy przedmiotem, a jego rzeczywistym obrazem powiększonym \(\displaystyle{ p=2}\) razy wynosi \(\displaystyle{ d=60cm}\).

Wiem, że do wykonania tych zadań należy wykorzystać wzory:
\(\displaystyle{ \frac{1}{f}}\) = \(\displaystyle{ \frac{1}{x}}\) + \(\displaystyle{ \frac{1}{y}}\)
\(\displaystyle{ p =}\)\(\displaystyle{ \frac{x}{y}}\)
Udało mi się (mam nadzieję, że poprawnie) obliczyć wysokość przedmiotu i obrazu ( \(\displaystyle{ x=20cm}\) i \(\displaystyle{ y=40cm}\)), lecz nie wiem kompletnie jak wykorzystać teraz te wzory, by obliczyć ogniskową. Proszę o podpowiedź.
Pozdrawiam.

Podstaw do pierwszego wzoru wyliczone wartości x i y i wyznacz ogniskową f.

Ale to, co mi wyszło, to wysokości przedmiotu i obrazu, a nie ich odległość od zwierciadła. A tych wartości chyba tak po prostu nie da się podstawić do pierwszego wzoru. Poza tym późniejszy rysunek się nie zgadza.

Jeśli wyszło Ci to ze wzoru na powiększenie to możesz to podstawić pod pierwsze równanie bo nie jest to wysokość przedmiotu tylko szukane odległości - powiększenie przedmiotu jest przekształceniem zachowującym proporcje więc stałe jest odległość do wysokości

Nie, to co wyliczyłaś to właśnie odległości kolejno przedmiotu od zwierciadła i obrazu od zwierciadła.

Ok, teraz rozumiem Dzięki za pomoc.