Nachylenie prostej

Cartman93 · Post autor: **Cartman93** » 8 maja 2010, o 20:43

Dla jakich wartości parametru a, prosta przechodząca przez punkty A (1,-4) i B (a,2a) jest nachylona do osi OX pod kątem 45 stopni?

JakimPL · Post autor: **JakimPL** » 8 maja 2010, o 21:02

\(\displaystyle{ a = \tg \alpha, \ \arctan 45^\circ = 1 \Rightarrow a = 1}\)

Powyższe \(\displaystyle{ a}\) nie jest tym samym \(\displaystyle{ a}\) co parametr, lecz współczynnikiem kierunkowym szukanej prostej.

Cartman93 · Post autor: **Cartman93** » 8 maja 2010, o 21:32

Zaczynam od układu równań \(\displaystyle{ \begin{cases} -4=a+b\\2a= a^{2}+b \end{cases}}\), niestety nie miałem jeszcze równań kwadratowych i chyba dalej robie coś źle.

JakimPL · Post autor: **JakimPL** » 8 maja 2010, o 21:34

Powyższe \(\displaystyle{ a}\) nie jest tym samym \(\displaystyle{ a}\) co parametr, lecz współczynnikiem kierunkowym szukanej prostej.

\(\displaystyle{ \begin{cases} -4 = 1 \cdot 1 + b \\ 2a = a \cdot 1 + b \end{cases}}\)