Matematyka.pl

Bardzo proszę o pomoc i stwierdzenie czy robię to zadanie dobrze

Wielomian \(\displaystyle{ W(x)= a(x-1)(x+3)(x+5)}\), gdzie \(\displaystyle{ a\neq0}\), dla argumentu 5 przyjmuje wartość (-160).
a) wyznacz wartość parametru a
b) dla wyznaczonej wartości a rozwiąż równanie W(x)=F(x), gdzie \(\displaystyle{ F(x)=x^{2}+2x-3}\)
c) dla wyznaczonej wartości a rozwiąż nierówność \(\displaystyle{ W(x)\geqslant(x+3)(x+5)(5+3x)}\)

Ja to robię tak:
Ad. a)
\(\displaystyle{ W(5)=-160 \Rightarrow
-160=a*4*8*10 \Rightarrow
-160=320a \Rightarrow
a= -\frac{1}{2}}\)
Ad. b)
\(\displaystyle{ W(x)=F(x)\\
F(x)= x^{2}+2x-3}\)

Po obliczeniu delty wychodzi, że
\(\displaystyle{ F(x)= (x-1)(x+3)\\
-\frac{1}{2}(x-1)(x+3)(x+5)=(x-1)(x+3)}\)
I w tym momencie nie rozumiem dlaczego nie mogę podzielić obustronnie - wychodzi mi inny wynik niż ma wyjść, czyli coś robię źle. Bardzo proszę o pokazanie mi co zrobić z tym dalej

znaczei pisze:Po obliczeniu delty wychodzi, że
\(\displaystyle{ F(x)= (x-1)(x+3)\\
-\frac{1}{2}(x-1)(x+3)(x+5)=(x-1)(x+3)}\)
I w tym momencie nie rozumiem dlaczego nie mogę podzielić obustronnie - wychodzi mi inny wynik niż ma wyjść, czyli coś robię źle. Bardzo proszę o pokazanie mi co zrobić z tym dalej

Jak podzielisz to ,,zgubisz" niektóre rozwiązania.

Jak robić - wszystko na jedną stronę, to przez co chciałeś dzielić przed nawias ...

Zrobiłem tak jak mówisz i wyszło mi coś takiego - nie wiem jak to pogrupować :/
\(\displaystyle{ x^{3}+9 x^{2} +11x-21=0}\)

znaczei pisze:Zrobiłem tak jak mówisz i wyszło mi coś takiego - nie wiem jak to pogrupować :/
\(\displaystyle{ x^{3}+9 x^{2} +11x-21=0}\)

Tak ,,nie mówiłem".
Patrz tak ,,mówiłem" :

\(\displaystyle{ (x-1)(x+3)[-0,5(x+5)-1]=0}\) (nie wymnażaj)

Dzięki już rozumiem
Fajnie by było jakbym to umiał sam zauważyć... może kiedyś będzie mi to dane

Teraz miałeś dane; skoro chciałeś dzielić stronami to już coś widziałeś - teraz zapamiętaj aby tego nie robić i wyłączać przed nawias.