Niejasność w równaniach i nierównościach
: 5 maja 2010, o 16:53
Witam!!
Proszę o sprawdzenia moich równań i nierówności
1.
\(\displaystyle{ \frac{8}{x-3}=2x-6}\)
\(\displaystyle{ \frac{8}{x-3}-2x+6=0 / *(x-3)}\) <----- można zawsze w taki sposób mnożyć ??
Dalej delta itd.
2.
\(\displaystyle{ \frac{2x}{x-1} - \frac{8-x}{x+2}=2}\)
\(\displaystyle{ \frac{2x}{x-1} - \frac{8-x}{x+2}- \frac{2(x+2)}{x+2} =0}\)
\(\displaystyle{ \frac{2 x^{2}+4x+8x- x^{2}-8+x+2 x^{2}+4x-2x-4 }{(x-1)(x+2)} =0 /*(x-1)(x+2)}\) <-- znaki dobre są ?? Bo nie jestem pewny czy podczas sprowadzania do wspólnego mianownika \(\displaystyle{ - \frac{8-x}{x+2}}\) popełniłem błąd .
3.
\(\displaystyle{ \frac{4-5x}{x+2} <0}\)
(4-5x)(x+2)<0
miejsca zerowe : \(\displaystyle{ \frac{4}{5}}\) i -2
x \(\displaystyle{ \in}\)(-2;\(\displaystyle{ \frac{4}{5}}\))
Proszę o sprawdzenia moich równań i nierówności
1.
\(\displaystyle{ \frac{8}{x-3}=2x-6}\)
\(\displaystyle{ \frac{8}{x-3}-2x+6=0 / *(x-3)}\) <----- można zawsze w taki sposób mnożyć ??
Dalej delta itd.
2.
\(\displaystyle{ \frac{2x}{x-1} - \frac{8-x}{x+2}=2}\)
\(\displaystyle{ \frac{2x}{x-1} - \frac{8-x}{x+2}- \frac{2(x+2)}{x+2} =0}\)
\(\displaystyle{ \frac{2 x^{2}+4x+8x- x^{2}-8+x+2 x^{2}+4x-2x-4 }{(x-1)(x+2)} =0 /*(x-1)(x+2)}\) <-- znaki dobre są ?? Bo nie jestem pewny czy podczas sprowadzania do wspólnego mianownika \(\displaystyle{ - \frac{8-x}{x+2}}\) popełniłem błąd .
3.
\(\displaystyle{ \frac{4-5x}{x+2} <0}\)
(4-5x)(x+2)<0
miejsca zerowe : \(\displaystyle{ \frac{4}{5}}\) i -2
x \(\displaystyle{ \in}\)(-2;\(\displaystyle{ \frac{4}{5}}\))