Matematyka.pl

Pokazać, że obszarem zbieżności szeregu \(\displaystyle{ \sum_{n=0}^{\infty} \frac{2+(-1)^n}{5+(-1)^n}x^n}\) jest przedział \(\displaystyle{ [- \frac{1}{4}, \frac{1}{4}]}\)

Oblicz \(\displaystyle{ \limsup_{n \to +\infty} \sqrt[n]{\left| \frac{2+(-1)^n}{5+(-1)^n} \right|}}\) - w tym celu rozważ dwa podciągi. Jeden podciąg dla \(\displaystyle{ n}\) parzystych i drugi dla \(\displaystyle{ n}\) nieparzystych.