środek okręgu

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
askas
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 153
Rejestracja: 30 maja 2009, o 14:44
Płeć: Kobieta

środek okręgu

Post autor: askas » 3 maja 2010, o 14:24

Wyznacz środek okręgu wpisanego w trójkąt, którego boki zwierają się w prostych o równaniach y = −x − 13, y = 7x − 5 oraz y = x + 19.

Awatar użytkownika
erina
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 230
Rejestracja: 29 mar 2010, o 20:14
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Pruszków

środek okręgu

Post autor: erina » 3 maja 2010, o 17:44

Znasz wzór na odległość punktu od prostej lub umiesz ją policzyć? Jeśli nie, to doczytaj; jeśli tak, to oznacz współrzędne środka przez \(\displaystyle{ (x_0, y_0)}\), promień tego okręgu przez \(\displaystyle{ r}\) i napisz sobie równania na to, ze środek jest od każdego boku odległy o \(\displaystyle{ r}\). Dostaniesz trzy równania, masz trzy zmienne do policzenia, więc powinno się dać bez problemu rozwiązać. Pomogło?

askas
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 153
Rejestracja: 30 maja 2009, o 14:44
Płeć: Kobieta

środek okręgu

Post autor: askas » 3 maja 2010, o 20:44

Tak, tak, już je zrobiłam. Przeraziły mnie początkowo obliczenia, ale już do tego doszłam. Czy to jest tak, że gdy punkt znajduje się "nad" prostą to licząc odległość od prostej nie opuszczamy wartość bezwzględną nie zmieniając znaków? I dlaczego?

Awatar użytkownika
erina
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 230
Rejestracja: 29 mar 2010, o 20:14
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Pruszków

środek okręgu

Post autor: erina » 3 maja 2010, o 21:51

Obliczenia w geometrii analitycznej zwykle są obrzydliwe... Moim zdaniem, powinni zamiast tego uczyć normalnej geometrii, bo bardziej rozwija myślenie. Nie rozumiem Twojego pytania, mogłabyś je zadać jakoś bardziej gramatycznie, a najlepiej z przykładem?

anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16274
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta

środek okręgu

Post autor: anna_ » 3 maja 2010, o 21:59

Po co tak się męczyć? Wystarczyło zauważyć, że trójkąt jest prostokątny (pierwsza i ostatnia prosta są prostopadłe), a potem Promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny \(\displaystyle{ r= \frac{a+b-c}{2}}\)

ODPOWIEDZ