Matematyka.pl

"Na placu defilad stali żołnierze w kolumnie w kształcie kwadratu, tzn. tak, że ilość ich szeregów była równa ilości żołnierzy w każdym szeregu. Dowódca odesłał po dwóch żołnierzy z każdego szeregu do obsługi wozów wojskowych. Wtedy na placu pozostało 840 żołnierzy (poza dowódcą). Ile szeregów tworzyli żołnierze?"

Proszę o pomoc w ułożeniu równania.

1.
Pan Tomasz jest właścicielem dwóch prostokątnych działek. Długość pierwszej działki jest o 15 m mniejsza od dwukrotności jej szerokości, a szerokość drugiej działki jest o 24 m większa od połowy jej długości. Jednocześnie długość drugiej działki jest o 130 m większa od szerokości pierwszej działki.
Jeśli przez oznaczymy szerokość pierwszej działki, to jej długość wynosi:


2.
Marek i Jarek zbierają znaczki pocztowe i układają je w klaserach. Klasery Jarka są większe - w każdym z nich mieści się o 20 znaczków więcej niż w każdym z klaserów Marka. Jednak Marek ma o 3 klasery więcej niż Jarek i dlatego łącznie ma dwa razy więcej znaczków. Wiadomo również, że ilość znaczków w jednym klaserze Jarka jest 20 razy większa od ilości klaserów Marka.
Jeśli przez oznaczymy ilość klaserów Jarka, to z treści zadania wynika, że:


3.
Marzena chce wybrać ubranka dla lalki i misia. Dla lalki wybiera jedną sukienkę, jedną parę butów i jeden kapelusz, a dla misia jedną parę butów, jedne spodenki i jedną koszulkę. Sukienek dla lalki ma o 4 więcej niż par butów dla niej i 2 razy więcej niż spodenek dla misia. Z kolei koszulek dla misia ma o jedną więcej niż spodenek. Ma też 3 kapelusze dla lalki i 2 pary butów dla misia.
Niech oznacza ilość sukienek dla lalki, które ma Marzena. Wtedy liczba sposobów, na jakie może ona ubrać swoją lalkę, wynosi:

rozwiąż równanie

\(\displaystyle{ x^{2}=840+2x}\)

gdzie x- liczba rzędów

a czy przypadkiem nie powinno byc
\(\displaystyle{ x^2 = 840-2x}\)

skoro dowódca odesłał po dwóch żołnierzy z każdego szeregu ?

nie, nie powinno...
najpierw był ten kwadrat i z niego zabierali po 2 żołnierzy.-- niedziela, 2 maja 2010, 18:33 --no to może prościej.

najpierw był kwadrat : \(\displaystyle{ x^{2}}\)

potem z niego ubyły 2 kolumny - czyli 2 rzędy: \(\displaystyle{ 2x}\)

i zostało 840

czyli

\(\displaystyle{ x^{2}-2x=840}\)

ale i tak wychodzi na moje ;D

no fakt. Wielkie dzięki za pomoc

a tutaj ?

1.
Pan Tomasz jest właścicielem dwóch prostokątnych działek. Długość pierwszej działki jest o 15 m mniejsza od dwukrotności jej szerokości, a szerokość drugiej działki jest o 24 m większa od połowy jej długości. Jednocześnie długość drugiej działki jest o 130 m większa od szerokości pierwszej działki.
Jeśli przez oznaczymy szerokość pierwszej działki, to jej długość wynosi:


2.
Marek i Jarek zbierają znaczki pocztowe i układają je w klaserach. Klasery Jarka są większe - w każdym z nich mieści się o 20 znaczków więcej niż w każdym z klaserów Marka. Jednak Marek ma o 3 klasery więcej niż Jarek i dlatego łącznie ma dwa razy więcej znaczków. Wiadomo również, że ilość znaczków w jednym klaserze Jarka jest 20 razy większa od ilości klaserów Marka.
Jeśli przez oznaczymy ilość klaserów Jarka, to z treści zadania wynika, że:


3.
Marzena chce wybrać ubranka dla lalki i misia. Dla lalki wybiera jedną sukienkę, jedną parę butów i jeden kapelusz, a dla misia jedną parę butów, jedne spodenki i jedną koszulkę. Sukienek dla lalki ma o 4 więcej niż par butów dla niej i 2 razy więcej niż spodenek dla misia. Z kolei koszulek dla misia ma o jedną więcej niż spodenek. Ma też 3 kapelusze dla lalki i 2 pary butów dla misia.
Niech oznacza ilość sukienek dla lalki, które ma Marzena. Wtedy liczba sposobów, na jakie może ona ubrać swoją lalkę, wynosi: