Sprawdzenie poprawności zadnia. (Objętość ostrosłupa)
: 30 kwie 2010, o 22:59
Witam! Mam prośbę, otóż otrzymałem zestaw zadań z matematyki, wszystkie zacząłem robić, jednak przy ostatnim zatrzymałem się na chwilę dłużej, ponieważ nie jestem do końca przekonany, czy dobry wynik mi wyszedł, treść tego zadania brzmi następująco:
,,Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, którego każda krawędź ma długość 20 cm."
Na początku policzyłem Pp:
\(\displaystyle{ Pp = 400cm^2}\)
Następnie musiałem policzyć H w ostrosłupie, i patrząc na ten rysunek:
zrobiłem to tak ( na początku wyliczyłem \(\displaystyle{ h_{sb}}\) )
\(\displaystyle{ h_{sb}=\frac{a\sqrt{3}}{2}
h_{sb}=10\sqrt{3}}\)
Teraz z Pitagorasa, wyliczyłem H: (jako długość tej przerywanej linii wziąłem 10, połowa długości krawędzi podstawy, w podstawie mamy kwadrat)
\(\displaystyle{ H^2=300-100
H=10\sqrt{2}}\)
Teraz podstawiłem do wzoru na V:
\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3} P_{p}*H}\)
\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3} 400*10\sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ V= \frac{4000\sqrt{2}}{3}}\)
\(\displaystyle{ V=1333 \frac{1}{3}\sqrt{2}cm^3}\)
Coś mi ta odpowiedź jakoś nie pasuje, wiecie może, w czym jest błąd ? (oczywiście, jeżeli jakiś popełniłem^^)
Pozdrawiam.
,,Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, którego każda krawędź ma długość 20 cm."
Na początku policzyłem Pp:
\(\displaystyle{ Pp = 400cm^2}\)
Następnie musiałem policzyć H w ostrosłupie, i patrząc na ten rysunek:
- AU
- 24fkwo9.jpg (15.25 KiB) Przejrzano 30 razy
\(\displaystyle{ h_{sb}=\frac{a\sqrt{3}}{2}
h_{sb}=10\sqrt{3}}\)
Teraz z Pitagorasa, wyliczyłem H: (jako długość tej przerywanej linii wziąłem 10, połowa długości krawędzi podstawy, w podstawie mamy kwadrat)
\(\displaystyle{ H^2=300-100
H=10\sqrt{2}}\)
Teraz podstawiłem do wzoru na V:
\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3} P_{p}*H}\)
\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3} 400*10\sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ V= \frac{4000\sqrt{2}}{3}}\)
\(\displaystyle{ V=1333 \frac{1}{3}\sqrt{2}cm^3}\)
Coś mi ta odpowiedź jakoś nie pasuje, wiecie może, w czym jest błąd ? (oczywiście, jeżeli jakiś popełniłem^^)
Pozdrawiam.