Matematyka.pl

\(\displaystyle{ \int \frac{4x^{2}-2x+\sqrt[3]x-8}{2x}\mbox{d}x}\)
jeśli by mi to ktoś pomógł rozwiązać byłabym ogromnie wdzięczna

rozdziel na sumę całek, uprość i skorzystaj z podstawowej zależności
\(\displaystyle{ \int x^n\mbox{d}x=\frac{x^{n+1}}{n+1}}\)

dziękuję za odp ale to mi nic nie daje bo całki to mój słaby punkt niestety:)
czytałam instrukcję, myślałam że już dobrze robię a widzę że nadal jakieś błędy ...pozdr

w instrukcji jest wszystko wyjaśnione, ale gdybyś nadal miał problemy z redagowaniem kodu, możesz pytać. Co do zadania, to wystarczy podstawić do wzoru - przykładowo jak obliczysz \(\displaystyle{ \int 2x\mbox{d}x}\)? analogicznie resztę trzeba zrobić

rozdziel na sumę całek, rozdzielam, rozdzielam i jakiś kosmos...

"Jakiś kosmos", to znaczy co Ci wychodzi?

\(\displaystyle{ \int \frac{4x^{2}-2x+\sqrt[3]x-8}{2x}\mbox{d}x = \int \frac{4x^2}{2x}\mbox{d}x - \int \frac{2x}{2x}\mbox{d}x + \int \frac{\sqrt[3]{x}}{2x}\mbox{d}x - \int \frac{8}{2x} \mbox{d}x= \\\\=2\int x\mbox{d}x - \int \mbox{d}x + \frac{1}{2}\int x^{-\frac{2}{3}}\mbox{d}x - 4\int \frac{\mbox{d}x }{x}=...}\)

W czym problem?

do tego momentu co napisał eszi mam i coś dalej??? kompletna noga ze mnie z tych całek sory że dręczę,...

A pochodne znasz?
1. Jeżeli nie, to odpuść sobie całki lub zdobądź odpowiednią wiedzę
2. Jeżeli tak to możesz użyć metody "przez zgadnięcie".

\(\displaystyle{ \int x\mbox{d}x =}\)- pochodna jakiej funkcji to \(\displaystyle{ x}\)?
itd.

Albo wykorzystaj wzór:
\(\displaystyle{ \int x ^\alpha \mbox{d}x = \frac{1}{1+\alpha}x^{\alpha+1} \quad dla\ \alpha \neq -1}\)

na koniec wyszło mi tak:
\(\displaystyle{ x^{2}-x+ \frac{1}{2}+3 \sqrt[x]{3}-2x ^{-2}+C}\)

dobrze???

carina963 pisze:\(\displaystyle{ x^{2}-x+ \red\frac{1}{2}+3 \sqrt[x]{3}-2x ^{-2}\black+C}\)

to na czarno jest dobrze a nad czerwonym pomysl