Matematyka.pl

oblicz pochodną cząstkową:
\(\displaystyle{ f(x,y)= \frac{ x^{2} }{ x^{2}-y }}\)

W czym problem? Liczysz pochodną dla \(\displaystyle{ x}\) tak, jak gdyby \(\displaystyle{ y}\) był stałą wartością (jak \(\displaystyle{ c}\)) i analogicznie dla drugiej zmiennej. Podczas swojej pracy korzystasz ze wzoru na pochodną ilorazu.

\(\displaystyle{ \frac{ \partial f}{ \partial x} = \frac{2x(x^{2}-y)-(2x^{4})}{(x^{2}-y)^{2}}}\)

\(\displaystyle{ \frac{ \partial f}{ \partial y} = \frac{-1}{(x^{2}-y)^{2}}}\)