Matematyka.pl

Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania z liczb trzycyfrowych o różnych cyfrach liczby:
a) podzielnej przez 5 lub 2
b) nieparzystej

Nie wiem jak teraz uczą w szkołach prawdopodobieństwa, ale ja miałem tak:
Moc zbioru omega (czyli wszystkich możliwych zdarzeń - w tym przypadku wszystkich możliwych liczb trzycyfrowych o różnych cyfrach)
\(\displaystyle{ |\Omega|=9\cdot 9 \cdot 8}\) (ponieważ najpierw musi być cyfra od 1 do 9, bo jeśli byłoby 0 to mamy liczbę dwucyfrową, następnie może być od 0 do 9, ale różna od poprzedniej i na koncu też od 0 do 9, ale różna od dwóch poprzednich)
\(\displaystyle{ |A|=7\cdot 9\cdot 6+8\cdot9\cdot1}\) wydaje mi się, że powinno być tak.
Najpierw pierwszy składnik od konca: wybieramy jedną z 0,2,4,5,6,8, później środkowa od 0 do 9, ale rózna od ostatniej, a na początku 7 bo od różne od poprzedniej i bez 0. Ale w tym przypadku, jeśli ostatnią cyfrą jest 0, to jakby w wyborze pierwszej dwa razy odrzucam 0 (normalnie jako 0 i jako liczbę wybraną wcześniej) dlatego należy dodać te przypadki kiedy 0 jest na końcu.

A teraz aby otrzymać szukane prawdopodobieństwo należy podzielić \(\displaystyle{ \frac{|A|}{|\Omega|}}\)
myślę, że podpunkt B sobie sama policzysz

a czasem \(\displaystyle{ |A|}\) nie będzie tak?

_ _ _
9*8 0
8*8 2
8*8 4
8*8 5
8*8 6
8*8 8

czyli \(\displaystyle{ 9*8+5*8*8}\)