Matematyka.pl

W pierwszej urnie znajdują się 4 kartki(z czego 2 spełniają warunki zadania) w drugiej urnie znajdują się 3 kartki(1 spełnia warunki), Rzucamy sześcienną kostką do gry, jeżeli wypadnie liczba oczek nie większa od 4 to losujemy kartkę z urny nr1, jeśli większa to z drugiej. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania kartki spełniającej warunki. Obliczyłem to zadanie z drzewka i z rachunkowo otrzymując dwa podobne, ale inne wyniki 4/9 i 5/11. Proszę o rozwiązanie dwoma spoosbami.

Nie bardzo wiem o co Ci chodzi z 'rachunkowym' policzeniem, więc policzę Ci tylko z drzewka, może ktoś dopełni moją wypowiedź jeśli nie będzie satysfakcjonująca.

prawdopodobieństwo wygranej przy wyrzuceniu sumy oczek nie większej niż 4: \(\displaystyle{ \frac{4}{6}* \frac{2}{4}}\)

prawdopodobieństwo wygranej przy wyrzuceniu sumy oczek większej niż 4: \(\displaystyle{ \frac{2}{6}*\frac{1}{3}}\)

teraz sumujemy obie te sytuacje:

\(\displaystyle{ \frac{4}{6}* \frac{2}{4}+\frac{2}{6}*\frac{1}{3}=\frac{4}{9}}\)

Pozdrawiam

nie nie powinno być przy wyrzuceniu sumy oczek nie większej niz 4:
\(\displaystyle{ \frac{4}{6}*\frac{1}{2}}\)

a przy sumie większej niż 4:
\(\displaystyle{ \frac{2}{6}*\frac{1}{3}}\)

co daje:
\(\displaystyle{ \frac{4}{6}*\frac{1}{2}+\frac{2}{6}*\frac{1}{3}=\frac{4}{9}}\)

z drugim sposobem chodziło mi o wyznaczenie \(\displaystyle{ \Omega}\)(czyli wystzskich mozliwości losowania) i zdazenia A(wszytskich zdażeń spełniających warunki zadania) gdzie wychodzi \(\displaystyle{ \frac{5}{11}}\)

\(\displaystyle{ \Omega=4*4+2*3=22}\)

natomiast A wynosi:
\(\displaystyle{ 4*2+2*1=10}\)

wiec prawdopodobieństwo wynosi:
\(\displaystyle{ \frac{10}{22}= \frac{5}{11}}\)

i cały problem polega na tym że \(\displaystyle{ \frac{4}{9} \neq \frac{5}{11}}\)

Przepraszam, mój błąd, źle przeczytałem. Już poprawione. Może pokaż tą metodę z omegą.

wyżej przedstawilem sposób z \(\displaystyle{ \Omega}\) i dalej nie wiem gdzie jest ten blad;/

wybacz nie mam pojęcia jak do tego się zabrać na ten drugi sposób. Poproś o pomoc bardziej doświadczonego użytkownika forum.