Matematyka.pl

Trzy kolejne boki czworokąta opisanego na okregu tworza ciag geometryczny o pierwszym wyrazie 10 i sumie 70. Wyznacz dlugosci bokow tego czworokata

\(\displaystyle{ 10+10q+10q^2=70}\) - liczysz q

Potem skorzystaj z tego, że jak w czworokąt można wpisać koło, to sumy długości przeciwległych boków są równe (więc ten ostatni bok też wyliczysz).

\(\displaystyle{ 10,10q,10q^2}\) - trzy kolejne boki czworokąta (q>0)

\(\displaystyle{ 10+10q+10q^2=70}\)
\(\displaystyle{ q=2}\)
czyli boki to \(\displaystyle{ 10,20,40}\)
\(\displaystyle{ x}\) - czwarty bok
\(\displaystyle{ 10+40=20+x}\)