Wyznacz wartość największą i najmniejszą
: 26 kwie 2010, o 15:31
Wyznacz wartość największą i najmniejszą funkcji kwadratowej \(\displaystyle{ f(x)=2x ^{2} -5x+3}\)w przedziale <-1,2>.
Sprawdzasz czy wierzchołek tej paraboli ma współrzędną x w tym przedziale,a ma
\(\displaystyle{ \frac{-b}{2a}= \frac{5}{4}}\). W tej sytuacji ,ze wzgldu,że przy kwadracie mamy dodatni wpółczynnik to w punkcie \(\displaystyle{ x= \frac{5}{4}}\)ma najmniejszą wartość równą
\(\displaystyle{ \frac{-1}{8}}\).Teraz z tego jak wygląda wykres paraboli liczysz wartości w punktach skrajnych i wybierasz większą. Czyli największa wartość wynosi 6 w punkcie x=2