Matematyka.pl

Dwa wierzchołki prostokąta leżą na osi OX a dwa pozostałe nalezą do paraboli o równaniu\(\displaystyle{ y=-x^2+6}\)
1)Podaj wzór wielomianu opisującego pole prostokąta w zależności od \(\displaystyle{ t}\), jaka jest dziedzina?
2)Dla jakiego t pole jest największe.

W pierwszym podpunkcie proszę o napisanie skąd się wziął dany wzór wielomianu a nie tylko o napisanie go.-- 27 kwi 2010, o 14:44 --Nie moglem edytować więc pisze pod

dwa wierzchołki prostokąta leżą na osi OX a dwa pozostałe na osia OX i należą do paraboli\(\displaystyle{ y=-x^2+6}\)
Podaj wzór wielomianu opisującego pole prostokąta w zależności od t

Oki więc to będzie tak:
\(\displaystyle{ f(t)=-t^{2}+6}\) -> y-kowa współrzędna tego pktu prostokąta mieszczącego się na paraboli. (troche nie po polsku ale chyba zrozumiesz), y współrzędna drugiego pkt jest taka sama - w końcu to prostokąt.
\(\displaystyle{ a*b=P}\) - pole prostokąta (oznaczasz sobie "a" -> dolny bok - poziomy , zaś "b" - bok pionowy)
\(\displaystyle{ a=2t}\) - ponieważ znajduje się on na osi Ox - odległość między -t a t wynosi 2t
\(\displaystyle{ b=-t^2+6}\) - wzór na y współrzędną w zależności od t - równa jest długości boku pionowego "b")

podstawiasz do wzoru na pole i wychodzi ci
\(\displaystyle{ 2t*(-t^2+6)=-2t^3+12t}\)

Podczas czytania możesz sprawdzić czy się gdzieś nie pomyliłem ale raczej nie.

windoo, dzięki