Matematyka.pl

Dane są zbiory X={0,1,2,3,4} i Y={5,6,7,8,9,10}. Z obu zbiorów losujemy po 2 liczby . Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń:
A-wylosowano dokładnie jedną liczbę nieparzystą
B-wylosowane liczby są wyrazami pewnego czterowyrazowego ciągu arytmetycznego.

Próbowalem to zrobić poprzez kombinacje, tj 2 przypadki .W 1 liczba nieparzysta z 1 zbioru ,reszta parzyste. W drugim , liczba nieparzysta z drugiego zbioru , reszta parzysta , lecz prawdopodobieństwo wyszło >1 .
Proszę o pomoc. Pozdrawiam

\(\displaystyle{ \omega= C {5 \choose 2} x C {6 \choose 2} =10x15 = 150}\)
A=\(\displaystyle{ C {2 \choose 1} x C {3 \choose 1} + C {3 \choose 1} x C {3 \choose 1}= 15}\)
Więc P(A)= \(\displaystyle{ \frac{15}{150}}\)=\(\displaystyle{ \frac{1}{10}}\)

Wynik jest 3/10 . Ponadto nie rozumiem dlaczego tylko 1 przypadek rozpatrzyles -ze ta liczba nieparzysta jest wylosowana z 1 zbioru.

Wie ktoś może jak to zrobić? proszę o pomoc.

No rzeczywiście musiałam to przeoczyć. Więc wystarczy dodać ten drugi przypadek i wyjdzie.

Tam w zadaniu jest PO 2 liczby , a Ty napisales jakby bylo "2 liczby" , po 1 z kazdego .

\(\displaystyle{ Omega= {5 \choose 2} * {6 \choose 2} = 150}\)

\(\displaystyle{ A= {2 \choose 1} * {3 \choose 1} * {3 \choose 2} + {3 \choose 1} * {3 \choose 1} * {3\choose 2} = 45}\)

Prawdopodobieństwo \(\displaystyle{ A= \frac{45}{150} = \frac{3}{10}}\)

W "B" wystarczy policzyć liczbę możliwych ciągów (nie zapomnij o malejących i stałcyh) i podzielić ją przez tą samą omege co w pkt. "A"


Jest to mój pierwszy post na forum, proszę o wyrozumiałość