Matematyka.pl

Wskaż funkcję, która w przedziale \(\displaystyle{ \left(- \infty ,5 \right)}\) jest malejąca.
A) \(\displaystyle{ y=-3(x-5) ^{2}}\)
B) \(\displaystyle{ y=(x+5) ^{2}}\)
C) \(\displaystyle{ y=3(x-6) ^{2}}\)
D) \(\displaystyle{ y=5(x+1) ^{2}}\)
Dostałam pomroczności jasnej i nie wiem jak to rozwiązać. próbowałam kombinować z współrzędnymi wierzchołka ale moje rozwiązanie nie pasuje do żadnego z powyższych

to zamiesc te Twoje rozwiązanie, dopiero wtedy będziemy mogli Ci pomóc

Według mnie skoro przedział wygląda jak wygląda to \(\displaystyle{ x _{w}}\) powinno wynosić \(\displaystyle{ 5}\), co oznacza, że \(\displaystyle{ p}\) też powinno wynosić \(\displaystyle{ 5}\) (chodzi mi o x wierzchołka). Więc jedyną słuszną funkcją wydaje się A) jako, że podstawiłam sobie do wzoru \(\displaystyle{ f(x)=a(x-p) ^{2}+q}\) ale nie pasuje niestety, prawidłową odpowiedzią jest według książki C). Why?

nie może być A bo wtedy funkcja w tym przedziale byłaby rosnąca, jedyną odpowiedzią spełniającą warunki zadania jest C bo rzeczywiście jest malejąca w podanym przedziale - narysuj sobie to zobaczysz. zadanie trochę mylące ale to, że jest w tym przedziale malejąca to nie znaczy że na końcu tego przedziału jest ekstremum

Aaa, faktycznie. Nie wiem czemu od razu doszłam do wniosku, że kończy się na wierzchołku. Dzięki bardzo