ile jest takich liczb?
: 23 kwie 2010, o 13:03
z cyfr 1,3,5,7 tworzymy liczby trzycyfrowe w których cyfry nie mogą się powtarzać. ile jest takich cyfr?
Może rozpiszę to od początku, korzystając z reguły mnożenia. Jeżeli mamy utworzyć liczbę trzycyfrową z cyfr bez powtarzania, to pewnym jest, że jeden element zostanie niewykorzystany. Tak więc, budując liczbę i wybierając pierwszą cyfrę, mamy do dyspozycji \(\displaystyle{ 4}\) różne cyfry. Gdy wybierzemy ją (niezależnie jaką), do wybrania zostaną już tylko \(\displaystyle{ 3}\). Ostatnią cyfrę możemy wybrać już tylko na \(\displaystyle{ 2}\) sposoby, stąd:
\(\displaystyle{ a = 4 \cdot 3 \cdot 2 = 4!}\)