Matematyka.pl

Witam mam do obliczenia całki przez całkowanie przez części i podstawienie:

\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{xarcsinx}{ \sqrt{1-x ^{2} } }dx}\)

oraz

\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{arcsinx}{x ^{2} }dx}\)

proszę o pomoc, szczególnie co zrobić z tym czynnikiem x w pierwszej całce

Dziękuję

a) przez części, gdzie \(\displaystyle{ u^\prime=\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}}\)
b) przez części, gdzie \(\displaystyle{ u^\prime=\frac{1}{x^2}}\), potem uzyskasz całkę \(\displaystyle{ -\int\frac{\mbox{d}x}{x\sqrt{1-x^2}}=-\int\frac{x}{x^2\sqrt{1-x^2}}\mbox{d}x}\), którą obliczysz przez podstawienie \(\displaystyle{ 1-x^2=t}\)