Matematyka.pl

W trojkącie prostokątnym ABC [AC]=8cm, [BC]=15. Z wierzchołka c kąta prostego zakreslono promieniem CA okrag przecinajacy przeciwprostokątną AB w punkcie E. Oblicz EB.

skoro zakreslono promieniem CA a rozumiem ze srodek tego okregu to C
to na odcinku BC odcielismy promien tego okregu czyli CA

a CA to |AC|= 8
czyli |CE| = 8

czuli |EB|=|BC|-|CE|=7

marshal pisze:|EB|=|BC|-|CE|=7

Zle - odcinek EB lezy na przeciwprostokatnej, a BC to przyprostokatna.

Pozdrawiam, GNicz

no racja.. odcinki mi sie popieprzyly...za proste by to bylo
dzieki za czujnosc

w takim razie maly hint:
|AB| latwo policzyc

|AB|=|AE|+|EB| |AE|=|AB|-|EB|

P=P1 + P2

P1,P2 pola powstalych trojkatow

skorzystac ze wzoru na pole trojkata P= (1/2)*a*b*sin(alfa)

[kat w trojkacie prostokatnym to nie problem]

moze sa latwiejsze sposoby, ten mi pierwszy wpadl do glowy

z takich szybkich obliczen wyszło mi, że:

|EB| = 161/17

Ale mogłem gdzieś się pomylić!

marshal pisze: skorzystac ze wzoru na pole trojkata P= (1/2)*a*b*sin(alfa)

Z tego to mi wyszła tożsamość, a więc chyba nie bardzo!
Ale jest tam ładny kąt środkowy i wpisany więc środkowy kąt ACE jest równy podwojonemu kątowi CBA. Iwtedy można porównać pola jednego trójkąta biorąc dwa różne kąty również ze wzoru jaki podałeś. Czy jakoś tak!

tez juz wiem jak rozwiazac. DZiekuje wszystkim za odpowiedzi pozdrawiam