Matematyka.pl

Witam mam takie zadanie:

Przedział \(\displaystyle{ (- \frac{3}{2}, 0)}\) jest zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności \(\displaystyle{ \frac{2}{x} < m}\) z niewiadomą x. Oblicz m.

może mi to ktoś wytłumaczyć?

\(\displaystyle{ x \neq 0}\)
\(\displaystyle{ \frac{2}{x} < m \\ \frac{2}{x} - m<0 \\ \frac{2}{x} - \frac{mx}{x} <0 \\ \frac{2-mx}{x} <0 \\ -(mx-2)x<0}\)
Zauważ, że aby rozwiązaniem nierówności był podany przedział to:
\(\displaystyle{ m<0}\)

Dalej sam spróbuj kombinować.