Matematyka.pl

Oblicz długość przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego, wiedząc, że objętości brył powstałych z obrotu
tego trójkąta dookoła przyprostokątnych są równe \(\displaystyle{ 12 \pi cm^{2}}\) i \(\displaystyle{ 16 \pi cm^{2}}\)

proszę o pomoc:)

-- 20 kwi 2010, o 20:19 --

Czy ktoś mi napisze chociaż jakąś wskazówkę, jak to obliczyć?
Te zadanie mnie przerasta...;/

\(\displaystyle{ a,b}\) -przyprostokątne

Objętość bryły powstałej w wyniku obrotu dookoła przeciwprostokatnej \(\displaystyle{ a}\)
\(\displaystyle{ V_1= \frac{1}{3}\pi b^2a}\)
Objetość bryły powstałej w wyniku obrotu dookoła przeciwprostokatnej \(\displaystyle{ a}\)
\(\displaystyle{ V_2= \frac{1}{3}\pi a^2b}\)

Rozwiąż układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{1}{3}\pi b^2a=12\pi \\ \frac{1}{3}\pi a^2b=16\pi \end{cases}}\)

Potem przeciwprostokątną z Pitagorasa