Matematyka.pl

Jak udowodnic ze jezeli zdarzenia A i B sa niezalezne to A' i B' sa niezalezne? pomoze mi ktos kto umie?

P(A' i B')= P(A')+P(B')- P(A'u B')
P(A' i B')= P(A')*P(B')
P(A u B)'= P(A')*P(B')
A' i B' = (AuB)' prawo de Morgana

Załozenie: P(A i B)= P(A)*P(B)
Teza P(A' i B')= P(A')*P(B')
dowod P(A' i B')= P[(A u B)']= 1- P(A u B)= 1- P(A)-P(B)+P(A i B)= z zalozenia= 1-P(A)-P(B)+P(A)*P(B)= -P(B)*[1-P(A)]+1 -P(A)= [1-P(A)]*[1-P(B)]=P(A')*P(B') c.n.d
Odp zdarzenia sa niezalezne stochastycznie

luki2000 pisze:P(A' i B')= P(A')+P(B')- P(A'u B')
P(A' i B')= P(A')*P(B')
P(A u B)'= P(A')*P(B')
A' i B' = (AuB)' prawo de Morgana

Załozenie: P(A i B)= P(A)*P(B)
Teza P(A' i B')= P(A')*P(B')
dowod P(A' i B')= P[(A u B)']= 1- P(A u B)= 1- P(A)-P(B)+P(A i B)= z zalozenia= 1-P(A)-P(B)+P(A)*P(B)= -P(B)*[1-P(A)]+1 -P(A)= [1-P(A)]*[1-P(B)]=P(A')*P(B') c.n.d
Odp zdarzenia sa niezalezne stochastycznie

Luki, czy ty w tym zielonym kawalku zakladasz teze, czy tylko wypisujesz rownosci, ktore maja zajsc? moim zdaniem wystarczy napisac tylko to, co jest na czerwono, to wczesniejsze tylko zaciemni osobie niezbyt oblatanej?

admie hehe to zielone jest zbedne masz racje tak sobie napisalem - moze sie komus przyda
a tak na marginesie to ja nie mam pojecia o matmie