zamiana sin na cos
: 19 kwie 2010, o 17:23
Kąt \(\displaystyle{ \alpha}\) jest ostry i \(\displaystyle{ sin \alpha}\) = \(\displaystyle{ \frac{2}{5}}\) Wówczas \(\displaystyle{ cos \alpha}\) jest równy? Proszę o pomoc
Wystarczy skorzystać z "jedynki trygonometrycznej":
\(\displaystyle{ \sin ^{2} \alpha + \cos ^{2} \alpha = 1}\)
Czyli:
\(\displaystyle{ \cos ^{2} \alpha = 1 - (\frac{2}{5}) ^{2}= 1 - \frac{4}{25} = \frac{21}{25} \\
\cos \alpha = \frac{ \sqrt{21} }{5} \vee \cos \alpha = -\frac{ \sqrt{21} }{5}}\)
Wybieramy dodatni wynik bo kąt \(\displaystyle{ \alpha}\) jest ostry