Pole i obwód trapezu.
: 18 kwie 2010, o 18:42
W trapezie równoramiennym podstawy mają długości 12 cm i 6 cm, zaś przekątna \(\displaystyle{ 6 \sqrt{3}}\).
Oblicz pole i obwód tego trapezu.
Oblicz pole i obwód tego trapezu.
obliczamy wysokośc z twierdzenia pitagorasa.
Wysokośc wraz z przekątną oraz niecała podstawą tworzą trójkąt prostokątny. Aby obliczyć jaką długośc będzie miała podstawa tego trojkąta odejmujemy mniejsza podstawe trapezu od wiekszej 12-6=6, teraz 6:2=3
czyli podstawa tego trójkąta to 6+3=9
twierdzenie pitagorasa:
\(\displaystyle{ H^{2}+9^{2} = 6\sqrt{3} ^{2}}\)
\(\displaystyle{ H ^{2} + 81 =81*3}\)
\(\displaystyle{ H ^{2} = 243-81}\)
\(\displaystyle{ H ^{2} = 162}\)
\(\displaystyle{ H=9 \sqrt{2}}\)
korzystając z danych mozemy obliczyć w analogiczny sposob ramie trapezu:
\(\displaystyle{ H ^{2} +3 ^{2} =c ^{2}}\)